一份教案中的多样化活动能够培养学生的合作与沟通能力，教案的细致规划能有效提高教师的授课质量，促进学生的主动学习，莘莘范文网小编今天就为您带来了8.1同底数幂的乘法教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
8.1同底数幂的乘法教案篇1
一、教学目标
1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．
2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．
3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．
4．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：讲授法、练习法．
2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
同底数幂的运算性质．
（二）难点
同底数幂运算性质的灵活运用．
（三）解决办法
在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．
四、课时安排
一课时．
五、教具学具准备
投影仪、胶片．
六、师生互动活动设计
1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．
2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．
3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．
（二）整体感知
要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．
（三）教学过程
1．创设情境、复习导入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．
强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．
（3）填空：
2．探索新知，讲授新课
例1 计算：
（1） （2） （3）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
例2 计算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）
或原式
提问： 和 相等吗？
3．巩固熟练
（1）p93 练习（下）1，2．
（2）计算：
① ②
③ ④
（3）错误辨析：
计算：① （ 是正整数）
解：
说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．
②
解：原式
说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为
（四）总结、扩展
底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．
八、布置作业
p94 a组3～5；p95 b组1～2．
8.1同底数幂的乘法教案篇2
教学目标：
理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．
教学重点与难点：
正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围．
教学过程：
一、回顾幂的相关知识
an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．
二、创设情境，感觉新知
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
学生分析，总结结果
1012×103=()×(10×10×10)==1015．
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
学生动手：
计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．
得到结论：
（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
三、小结：
同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
注意两点：
一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n
8.1同底数幂的乘法教案篇3
学习目标：
1、了解同底数幂的乘法性质
2、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：
同底数幂的乘法运算
学习难点：
探索同底数幂的乘法性质的过程
学习过程：
1. 学习准备
1、①什么叫乘方?
②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运 会想有效利用太阳能(如水立方)，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?
2、观察思考
同底数幂相乘规律： (文字叙述)
(符号叙述)
规律条件：① ②
规律结果：① ②
3、阅读课本第47页例1，完成下面练习：
①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?
( ) ( )
( ) ( )
(8) (9) (10)
(11) (12) (13)
归纳：
同底数幂相乘时，指数是相加的;
底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负;
不能疏忽指数为1的情况;
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想)
③据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米， 在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米(结果保留3个有效数字) ?
学习体会：
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?
四、自我测试：
1、下列计算对吗?如果不对，应怎样改正?
(6)a2a3- a3a2 = 0
2、(1)x5 ( )= x 8 (2)-x x3( )= -x7
(3)xm ( )=x3m (4) a am+1 + a2 a m = ( )
3、计算：
(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3
(6) (7) (8) (a-b)2(a-b)
(9) (10)
4、1克水中水分子的个数大约3.341022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数(结果用科学记数法表示).
思维拓展：
1、 计算题：
(1)(a-b)(b-a)2 ;(2); (3)
(4) (5)
2、如果an-2an+1=a11,则n= .
3、已知：am=2， an=3.求am+n =
8.1同底数幂的乘法教案篇4
[课题]
义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节
一、教学目的：
1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。
二、教学过程实录：
（铃响，上课）
教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？
当an作为运算时，又读作什么？
学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。
教师：（多媒体投影出示习题）用学过的`知识做下面的习题，在做题的过程当中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。
计算:
(1) 22 × 23 (2) 54×53
(3) (-3)2 × (-3)2 (4) (2/3)2×(2/3)4
(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4 (6) 103×104
(7) 2m × 2n (8)(1/7)m×(1/7)n (m，n是正整数)
（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）
学生a：根据乘方的意义，可以得到：
(1) 22 × 23 = 25
(2) 54 × 53 =57
(3) (-3)2 × (-3)2 = (-3)5……
教师：刚才a同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？
学生：计算准确。
教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？
学生 b：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。
教师：请你举例说明。
学生b到前边黑板上板书：
22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25
底数不变，指数2+3=5
教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？
学生：都有这样的规律。
教师：请以习题（7）为例再加以说明。
学生c到前边黑板上板书：
2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n
m个2 n个2 (m + n)个2
底数2不变，指数m + n。
教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？
学生：没有。
教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am · an（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）
学生d到前边黑板上板书：
am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n
m个a n个a (m + n)个a
教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？
学生：能。
教师：将中间过程省略，就得到am · an =am+n（m，n 都是正整数）
在这里m，n 都是正整数，底数a 是什么数呢？
学生1：a是任何数都可以。
学生2：a必须是有理数。
学生3：a不能是0。
教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：
教师：请得到结论的同学发表意见。
学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。
学生2：底数a可以是字母。
学生3：底数a可以是代数式。
教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。
教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？
学生：同底数幂的乘法。
教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）
学生1：底数不改变，指数加起来。
学生2：把底数照写，指数相加。
学生3：底数不变，指数相加。
教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
教师：下面运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）
(1)a3·a2=a6 (2)b4·b4=2b4
(3)x5+x5=x10 (4)y7·y=y8
教师逐个提问学生解答。
教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）
例1：计算(1) (-3)7×(-3)6 (2)(1/10)3×(1/10)
(3)-x3·x5 (4)b2m·b2m+1
两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。
教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）
光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4。22年，一年以3×107秒计算，比邻 星与地球的距离大约是多少千米？
一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。
教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。
学生李某：最后结果37。983×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。
教师：请你给他改正。
学生李某到前面改正3。7983×1013（千米）
教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？
学生王某：把一个较大的数写成a×10n，其中1≤at;10。
教师：现在大家一起来想一想：am · an· ap等于什么？（m，n，p是正整数）(全体学生举手，要求发言)
学生高某：am · an· ap=am + n + p
教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。（同学之间互相出题，气氛热烈，效果较好）
待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题。
教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈。
学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。
学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。
学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题。
学生4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐。
学生5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思。
教师：大家谈的都非常好！
布置作业，下课！
8.1同底数幂的乘法教案篇5
教学目标
在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。
在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。
通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。
让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。
重点难点
重点
同底数幂相乘的法则的推理过程及运用
难点
同底数幂相乘的运算法则的推理过程
教学过程
一、温故知新
1.表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果）
2.下列四个式子①，②，③④中，运算结果是的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法）
3.光的传播速度是每秒米，若一年以__秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？
学生列出式子。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。
二、新课讲解
探究新知
你能计算出吗？
学生解答，教师板书
那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？
学生回答，教师板书
你发现运算的方法了吗？
师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用公式表示是：（、n都是正整数）
动脑筋
当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？
学生思考并讨论解答，最后教师总结：（，n，p都是正整数）
三、典例剖析
例1计算：（1）；（2）
分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。
例2计算：（1）；（2）
让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。
例3计算：（1）；（2）
学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。
四、课堂练习
基础训练：
1.计算：
（1）；（2）；（3）；（4）
2.计算：
（1）；（2）；（3）；（4）
（学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练）
提高训练
3.计算；（2）
4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作.随着不断地对折，面条根数不断增加.若一碗面约有64根面条，则面团需要对折多少次？若一个拉面店一天能卖出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。
（用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。）
五、小结
师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等）
六、布置作业
教材p40第1题，p41第12题
8.1同底数幂的乘法教案篇6
学习目标：
（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。
学习重点：同底数幂的乘法运算法则。
学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。
一、课前延伸
1、式子103，a5各表示什么意思？
2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。
?)-5232(-3)2-34()(341212
3、化简下列各式：
（1）3a3+2a3
（2）3a3-3a2-a3
【课内探究】
二、创设情境，感受新知
问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作103秒可进行
多少次运算？
1、探究算法
103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（）=10×10×10×10×10×10（）
=106（）
2、合作学习，寻找规律
①53×52②108×103③97×9109m×9n⑤a5×a63、定义法则
①、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：am·an=？（m、n都是正整数）
②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的am·an=
思考
（1）等号左边是什么运算？
（2）等号两边的底数有什么关系？
（3）等号两边的指数有什么关系？
（4）公式中的底数a可以表示什么？
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？
三、应用新知，体验成功
例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）x2·x5（2）(a+b)·(a+b)6
（3）2×24×23（4）xm·x3m+1
?小试牛刀】1、口答题：
①78×73②x3〃x5
③（a-b）2〃（a-b）④a·a3·a5·a6
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）
（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()
（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()
四、拓展训练，激发情智
例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：
①（-3）2×（-3）3②34×(-3)3
③（m-n）3〃(n-m)2④3×33×81
?更上一层】1、填空。
（1）x5·（）=x8
（2）xm·（）＝ｘ3m
（3）如果an-2an+1=a11,则n=
2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.
例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？
【检验自我】课本117页练习1、2题
五、归纳小结
【温馨提示】几个须注意的地方：
（1）在计算时不能直接写出结果
（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。
（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。
【课后提升】
配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时
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